Manipulate the equality a^2b^2(bc-a^2)+b^2c^2(ca-b^2)+c^2a^2(ab-c^2)=a^2b^2(b^2-ac)+b^2c^2(c^2-ab)+c^2a^2(a^2-bc) until the equality (a^2+b^2)(b^2+c^2)(c^2+a^2)=abc(a+b)(b+c)(c+a)i